Dalam kehidupan sehari-hari, tidak semua benda yang dijumpai selalu bergerak. Sebelum bergerak, benda pasti diam, demikian juga setelah bergerak, mungkin benda akan berhenti. Di samping itu, ada juga benda yang selalu diam atau dirancang untuk tetap diam. Kalau bergerak dapat menyebabkan malapetaka. Salah satu contoh sederhana adalah jembatan dkk. Jembatan yang tidak dirancang dengan baik akan ikut bergerak alias roboh jika tidak mampu menahan beban kendaraan yang lewat di atas jembatan tersebut. Gedung yang tidak dirancang dengan baik juga akan langsung roboh jika diguncang gempa bumi berskala kecil atau besar.
Konsep keseimbangan benda tegar merupakan pengetahuan dasar yang sangat penting dan mempunyai banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya bidang teknik arsitek, teknik mesin atau teknik sipil.
Dalam pembahasan ini, kita tetap menganggap benda sebagai benda tegar. Benda tegar hanya merupakan bentuk ideal yang kita pakai untuk menggambarkan suatu benda. Suatu benda disebut sebagai benda tegar jika jarak antara setiap bagian benda itu selalu sama. Dalam hal ini, setiap benda bisa kita anggap tersusun dari partikel-partikel atau titik-titik, di mana jarak antara setiap titik yang tersebar di seluruh bagian benda selalu sama.
Dalam kenyataannya, setiap benda bisa berubah bentuk (menjadi tidak tegar), jika pada benda itu dikenai gaya atau torsi. Misalnya beton yang digunakan untuk membangun jembatan bisa bengkok, bahkan patah jika dikenai gaya berat yang besar (ada kendaraan raksasa yang lewat di atasnya) . Derek bisa patah jika beban yang diangkat melebihi kapasitasnya. Mobil bisa bungkuk kalau gaya berat penumpang melebihi kapasitasnya. Dalam hal ini benda-benda itu mengalami perubahan bentuk. Jika bentuk benda berubah, maka jarak antara setiap bagian pada benda itu tentu saja berubah alias benda menjadi tidak tegar lagi. Untuk menghindari hal ini, maka kita perlu mempelajari faktor-faktor apa saja yang dibutuhkan agar sebuah benda tetap tegar.
Dalam merancang sesuatu, para ahli teknik biasanya memperhitungkan hal ini secara saksama. Para ahli perteknikan biasanya menganggap bentuk benda tetap tegar jika benda itu dikenai gaya atau torsi. Mereka juga memperhitungkan faktor elastisitas bahan (Ingat hukum hooke dan elastisitas) dan memperkirakan secara saksama gaya dan torsi maksimum agar benda tetap tegar. Demikian juga para ahli teknik pertubuhan (dokter). Pengetahuan dan pemahaman yang baik dan benar mengenai gaya pada otot dan sendi sangat membantu pasiennya untuk merayakan ulang tahun lagi, mempunyai gigi yang rapi walaupun harus dipagari dengan kawat dulu, dan lain sebagainya.
SYARAT-SYARAT KESEIMBANGAN STATIS
A). Pengertian Statika
Sebelum melangkah lebih jauh, alangkah baiknya jika kita bahas statika terlebih dahulu. Statika ialah ilmu fisika yang mempelajari gaya yang bekerja pada sebuah benda yang diam (Benda berada dalam kesetimbangan statis). Misalnya batu yang diam di atas permukaan tanah, mobil yang sedang parkir di jalan atau garasi, kereta api di stasiun, pesawat di bandara dll.
Ketika sebuah benda diam, tidak berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda itu. Minimal ada gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut (arah gaya gravitasi menuju pusat bumi alias ke bawah). Hukum II Newton mengatakan bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda maka benda itu akan mengalami percepatan alias bergerak lurus. Ketika sebuah benda diam, gaya total = 0. Pasti ada gaya lain yang mengimbangi gaya gravitasi, sehingga gaya total = 0. Gaya apakah itu ? gaya itu adalah gaya normal.
Misalnya terdapat sebuah benda yang terletak di atas permukaan meja. Benda ini sedang diam. Pada benda bekerja gaya berat (w) yang arahnya tegak lurus ke bawah alias menuju pusat bumi. Gaya berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda. Gaya yang mengimbangi gaya gravitasi adalah gaya Normal (N). Arah gaya normal tegak lurus ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Besar gaya normal = besar gaya gravitasi, sehingga gaya total = 0. Ingat ya, kedua gaya ini bukan aksi reaksi karena gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada benda yang sama. Dua gaya disebut aksi reaksi jika bekerja pada benda yang berbeda.
Benda dalam ilustrasi di atas dikatakan berada dalam keseimbangan statis. Pemahaman dan perhitungan mengenai gaya-gaya yang bekerja pada benda yang berada dalam keadaan seimbang sangat penting, khususnya bagi para ahli perteknikan (arsitek dan insinyur). Dalam merancang sesuatu, baik gedung, jembatan, kendaraan, dll, para arsitek dan insinyur juga memperhitungkan secara saksama, apakah struktur suatu bangunan, kendaraan, dll, mampu menahan gaya-gaya tersebut. Benda sekuat apapun bisa mengalami perubahan bentuk (bengkok) atau bahkan bisa patah jika gaya yang bekerja pada benda terlalu besar.
B). Syarat-syarat keseimbangan
Sekarang mari kita melangkah lebih jauh. Kali ini kita mencoba melihat faktor-faktor apa saja yang membuat benda tetap dalam keadaan diam.
1). Syarat pertama
Dalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka benda akan bergerak lurus, di mana arah gerakan benda = arah gaya total. Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah benda diam, maka gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada benda.
Secara matematis bisa kita tulis seperti ini :
Persamaan Hukum II Newton :
Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :
Contoh :
Amati gambar di bawah
Keterangan gambar :
F = gaya tarik
Fg = gaya gesek
N = gaya normal
w = gaya berat
m = massa
g = percepatan gravitasi
Benda ini dikatakan berada dalam keadaan diam, karena jumlah semua gaya yang bekerja pada-nya = 0. Sekarang coba kita tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda.
Gaya yang bekerja pada komponen horisontal (sumbu x) :
Gaya tarik (F) dan gaya gesek (fg) mempunyai besar yang sama. Arah kedua gaya ini berlawanan. Arah gaya tarik ke kanan atau menuju sumbu x positif (bernilai positif), sebaliknya arah gaya gesekan ke kiri atau menuju sumbu x negatif (bernilai negatif). Karena besar kedua gaya sama (ditandai dengan panjang panah) dan arahnya berlawanan, maka jumlah kedua gaya ini = 0.
Gaya yang bekerja pada komponen vertikal (sumbu y) :
Pada komponen vertikal (sumbu y), terdapat gaya berat (w) dan gaya normal (N). Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi atau menuju sumbu y negatif (bernilai negatif), sedangkan arah gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat atau menuju sumbu y positif (bernilai positif) . Karena besar kedua gaya ini sama sedangkan arahnya berlawanan maka kedua gaya saling melenyapkan.
Benda pada contoh di atas berada dalam keadaan seimbang alias diam, karena gaya total atau jumlah semua gaya yang bekerja pada benda, baik pada sumbu horisontal maupun sumbu vertikal = 0.
Contoh 2 :
Amati gambar di bawah
Pada benda ini juga bekerja gaya berat dan gaya normal, seperti benda pada contoh 1 dan kedua gaya itu saling melenyapkan. Pada kedua sisi benda dikerjakan gaya seperti yang tampak pada gambar. Besar kedua gaya sama, tetapi berlawanan arah. Apakah benda akan tetap dalam keadaaan seimbang alias diam ? tentu saja tidak… benda akan berotasi.
Untuk membantumu memahami hal ini, coba letakkan sebuah buku di atas meja. Selanjutnya, berikan gaya pada kedua sisi buku itu, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Ketika kita memberikan gaya pada kedua sisi buku, itu sama saja dengan kita memutar buku. Tentu saja buku akan berputar alias berotasi. Dalam hal ini buku tidak berada dalam keadaan seimbang lagi.
Berdasarkan contoh 2 ini, bisa dikatakan bahwa untuk membuat sebuah benda tetap diam, syarat 1 saja belum cukup. Kita masih membutuhkan syarat tambahan.
Catatan :
Pada contoh 2 di atas, sebenarnya pada benda itu dikerjakan torsi. Torsi = gaya (F) x lengan gaya (l). Panjang lengan gaya (l) diukur dari sumbu rotasi benda tersebut. Dalam hal ini, yang membuat benda berputar adalah torsi total. Jika kita menganggap tidak ada gaya gesekan pada benda di atas, maka torsi total adalah jumlah torsi yang ditimbulkan oleh kedua gaya itu. Arah rotasi benda searah dengan putaran jarum jam, sehingga kedua torsi bernilai negatif (tidak saling melenyapkan).
2). Syarat Kedua
Dalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi, maka torsi total harus = 0. Torsi total = jumlah semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :
Ketika sebuah benda diam (tidak berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (alfa). Karena percepatan sudut = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :
Jadi, dari uraian di atas dapatlah kita nyatakan syarat keseimbangan statis benda tegar dengan kalimat berikut :
"Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statis bila mula-mula benda dalam keadaan diam dan resultan gaya pada benda sama dengan nol, serta torsi terhadap titik sembarang yang dipilih sebagai poros sama dengan nol".
Kesetimbangan pada sebuah partikel dapat dianggap sebagai suatu kesetimbangan pada suatu titik. Partikel dianggap sebagai suatu benda yang dapat diabaikan massanya, atau dianggap sebagai titik materi. Semua gaya yang bekerja pada benda dianggap bekerja pada titik tersebut. Syarat kesetimbangan statiknya adalah jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol. Secara matematis dituliskan sebagai :
= 0 dan = 0
Dengan = resultan gaya pada komponen sumbu X
= resultan gaya pada komponen sumbu Y
Tinjau tiga buah gaya masing-masing F1, F2, dan F3 yang berkerja pada suatu titik tangkap dapat di ukur sebagaimana:
Jika F1, F2, dan F3 setimbang, maka berlaku persamaan berikut :
JENIS-JENIS KESEIMBANGAN
Seperti yang telah dijelaskan pada pokok bahasan syarat-syarat keseimbangan statis, sebuah benda berada dalam keadaan diam jika tidak ada gaya total dan torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Dengan kata lain, jika gaya total dan torsi total = 0, maka benda berada dalam keseimbangan translasi (statis). Keseimbangan translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan kecepatan linear konstan (v konstan) atau tidak mengalami perubahan linear (a = 0). Keseimbangan rotasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan kecepatan sudut konstan (w =konstan) atau tidak mengalami percepatan sudut (α = 0). Jika sebuah benda yang berada dalam keadaan seimbang stabil dipengaruhi oleh gaya luar, maka benda tersebut mengalami gerak translasi (menggeser) dan gerak rotasi (menggelinding). Gerak translasi (menggeser) disebabkan oleh gaya, sedangkan gerak rotasi (mengguling) disebabkan oleh momen gaya. Oleh karena itu, Anda dapat menyatakan syarat-syarat kapan suatu benda akan menggeser, menggulung, atau menggelinding (menggeser dan menggelinding).
Jika sebuah benda yang sedang diam mengalami gangguan (maksudnya terdapat gaya total atau torsi total yang bekerja pada benda tersebut), tentu saja benda akan bergerak (berpindah tempat). Setelah bergerak, akan ada tiga kemungkinan, yakni : (1) benda akan kembali ke posisinya semula, (2) benda berpindah lebih jauh lagi dari posisinya semula, (3) benda tetap berada pada posisinya yang baru.
Apabila setelah bergerak benda kembali ke posisinya semula, benda tersebut dikatakan berada dalam keseimbangan stabil (kemungkinan 1). Apabila setelah bergerak benda bergerak lebih jauh lagi, maka benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil alias tidak stabil (kemungkinan 2) Sebaliknya, jika setelah bergerak, benda tetap berada pada posisinya yang baru, benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral (kemungkinan 3).
1. Keseimbangan Stabil
Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda di mana apabila dipengaruhi oleh gaya atau gangguan kecil benda tersebut akan segera ke posisi keseimbangan semula. Gambar 6.14 menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan dalam bidang cekung. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng akan kembali ke posisi semula.
Keseimbangan stabil ditandai oleh adanya kenaikan titik benda jika
dipengaruhi suatu gaya.
2. Keseimbangan Labil
Keseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak bisa kembali ke posisi keseimbangan semula. Pada Gambar 6.15 menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas bidang cembung. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng tidak akan pernah kembali ke posisi awalnya. Keseimbangan labil ditandai oleh adanya penurunan titik berat benda jika dipengaruhi suatu gaya.
3. Keseimbangan Indeferen
Keseimbangan indeferen atau netral adalah keseimbangan yang dialami benda
yang apabila diberikan sedikit gangguan
benda tersebut tidak mengalami perubahan
titik berat benda. Pada Gambar 6.16
menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas sebuah bidang
datar. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng
akan kembali diam pada kedudukan yang berbeda. Keseimbangan netral
ditandai oleh tidak adanya perubahan pasti titik berat jika dipengaruhi suatu gaya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar