Karakteristik Gelombang

BAB I
PEMBAHASAN
Semua gelombang akan merambat dari sumber ke tujuannya. Gelombang inilah yang dinamakan gelombang berjalan. Pada gelombang berjalan ini perlu dipelajari simpangan dan fasenya. Perhatikan pada penjelasan berikut.

1. Simpangan getar gelombang
Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama. Perhatikan gelombang berjalan dari sumber O ke titik p yang berjarak x pada Gambar 1.4. Bagaimana menentukan simpangan pada titik p? Simpangan tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya. Jika O bergetar t detik berarti titik p telah bergetar tp detik dengan hubungan :


Dan simpangan di titik p memenuhi

2. Refleksi pada gelombang tali
Y_P = A sin ω ( t + x / v)
Gantilah persamaan kecepatan sudut ( ω ) dan persamaan kecepatan gelombang ( v ) pada persamaan diatas , sehingga akan kita dapatkan persamaan umum gelombang berjalan.
Bila pertama kali tali digetarkan ke atas maka Amplitudo ( A ) bertanda positif dan bila pertama kali di getarkan ke bawah maka A bertanda negatif.
Akhirnya diperoleh Persamaan umum gelombang berjalan.


Y_P = ± A sin ( ω t ± kx ) dengan k = 2 π / λ

2. Persamaan kecepatan gelombang berjalan.
Kecepatan di peroleh dari turunan pertama dari persamaan simpangan.
Persamaan simpangan adalah :
Y_P = A sin ( ω t – kx)
Persamaan kecepatan ( v ) di titik P adalah :
v_P = d/dt Y_P
= d/dt A sin ( ω t – kx )
= ω A cos ( ω t – kx )
Jadi persamaan kecepatan gelombang berjalan adalah :

V_P = ωA cos (ω t – kx )


Dan kecepatan maksimum :

V_max = ω A.


3. Persamaan percepatan gelombang berjalan.
Percepatan diperoleh dari turunan persamaan kecepatan.
Persamaan percepatan ( a ) :
a = d/dt v
= d/dt ωA cos (ωt – kx )


a = - ω² A sin (ωt – kx ) = - ω²Y.


Dengan : percepatan maksimum ( a_{max )} :


a_max = ω² A

4. Sudut fase , fase dan beda fase gelombang berjalan.

Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
Dari persamaan simpangan gelombang berjalan :
Y_P = A sin (ωt – x ) = A sin 2 π( - )
φ= t_p/T
= (t- x/v)/T                                            φ_p = t/T -  x/λ         
= t/T- x/vT


Besar sudut dalam persamaan diatas yaitu : 2π ( - ) disebut sudut fase ( θ )

a). Jadi sudut fase gelombang berjalan adalah : θ = 2 π( - )


b). Dan fase gelombang berjalan ( φ ) = ( - )

c). Beda fase ( ∆φ ) antara titik A yang berjarak x₁ dari sumber asal gelombang dengan titik
B yang berjarak x₂ dari sumber getar adalah :

Beda fase antara dua titik yang berjarak X₂ dan X₁ dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
∆φ = φ_A – φ _B = (t/T – x₁/ λ ) – ( t/T – x₂ / λ )
= ( x₂ /λ ) – ( x₁ / λ ) = ∆ x / λ


∆φ = ∆ x / λ


5. Refleksi pada gelombang tali
Untuk membahas refleksi dan transmisi gelombang serta peranan batas medium gelombang, kita akan membicarakan tentang gelombang transversal pada tali yang diregangkan. Apa yang terjadi jika pulsa gelombang atau gelombang sinusoidal sampai di ujung tali?
Jika ujung tali itu diikatkan erat pada penopang, maka ujung itu merupakan ujung tetap yang tidak dapat bergerak. Bila pulsa gelombang sampai di ujung tetap, maka pulsa gelombang memberikan gaya pada penopang itu. Akan tetapi, penopang tidak dapat bergerak. Menurut Hukum III Newton, penopang memberikan gaya yang sama besarnya berlawanan arah pada tali. Gaya reaksi ini menghasilkan pulsa gelombang yang merambat sepanjang tali dalam arah yang berlawanan dengan arah pulsa gelombang yang menuju penopang. Jadi, pulsa gelombang yang menuju penopang telah direfleksikan di titik ujung tetap tali. Gambar 2.6 menunjukkan rangkaian peristiwa refleksi gelombang pada ujung tetap.

(a) (b)
Gambar 2.6 (a) Refleksi gelombang pada ujung tetap dan (b) refleksi gelombang pada ujung bebas.
Jika suatu gelombang menuju titik ujung tetap, maka suatu gelombang lain akan dihasilkan di titik ini dengan cara yang sama. Pergeseran setiap titik pada tali merupakan jumlah pergeseran-pergeseran yang disebabkan oleh gelombang yang menuju titik tetap dan gelombang yang direfleksikan. Karena ujung tetap, kedua gelombang itu harus selalu berinterferensi secara destruktif sehingga memberikan pergeseran nol di ujung tetap tersebut. Dengan demikian, gelombang yang direfleksikan selalu berbeda fase sebesar dengan gelombang yang menuju ujung tetap. Dengan kata lain, ketika terjadi refleksi di ujung tetap gelombang mengalami perubahan fase sebesar
Sekarang kita akan membahas refleksi pulsa gelombang di ujung bebas dari sebuah tali yang diregangkan, yaitu ujung yang dapat bergerak bebas dalam arah tegak lurus terhadap panjang tali. Hal ini dapat diperoleh dengan cara mengikatkan ujung tali itu pada sebuah cincin yang sangat ringan sehingga dapat meluncur tanpa gesekan pada penopang, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6(b). Ketika pulsa gelombang sampai di ujung bebas, cincin akan bergerak sepanjang penopang. Ketika cincin mencapai pergeseran maksimum, cincin diam sesaat. Akan tetapi, tali menjadi teregang sehingga ujung bebas tali ditarik kembali ke bawah dan diperoleh pulsa gelombang yang direfleksikan. Seperti pada peristiwa refleksi gelombang pada ujung tetap, pulsa yang direfleksikan ini bergerak berlawanan arah dengan pulsa mula-mula. Akan tetapi, pada ujung bebas arah pergeserannya sama seperti arah pergeseran pulsa mula-mula. Berbeda dengan refleksi pada ujung tetap, gelombang yang menuju titik ujung bebas dan gelombang yang direfleksikan harus berinterferensi konstruktif di titik itu. Jadi, gelombang yang direfleksikan harus selalu sefasa dengan gelombang datang. Dengan kata lain, pada ujung bebas gelombang yang direfleksikan tanpa mengalami perubahan fase.